Dolce simbolo della pasticceria napoletana, il Babà viene importato dalle influenze culturali delle varie dominazioni. L'invenzione del babà si fa risalire al ultimo duca di Lorena ed effimero re di Polonia Stanislao Leszczynski, suocero di Luigi XV di Francia.

Leszczynski era uso dilettarsi nell'invenzione culinaria ma, essendo privo di denti, era impossibilitato a mangiare dolci quali la babka polacca o un dolce simile alla babka ovvero il Kougelhopf, originario dell'Alsazia, che egli trovava troppo asciutto; decise allora di ammorbidirlo nel tokaj e nello sciroppo.

La ricetta del babà al rum nella tipica forma a fungo moderna risale al 1835. La si deve a un discendente del celebre pasticciere Nicolas Stohrer, giunto a Parigi con Maria Leszczynska, figlia del sovrano polacco, che aveva voluto portare con sé il suo pasticcere preferito in occasione delle proprie nozze con Luigi XV, re di Francia.